对一个优美不等式的换元证法

摘要：

文[1]安振平老师提出了二十六个优美不等式,其中第十九个不等式如下:
问题1:若a、b、c为正实数,且满足a+b+c=3,
求证:(3/a-2)(3/b-2)(3/c-2)≤1.
实际上,早在文[2]中安振平老师就给出了以上不等式(例12),并利用二元均值不等式给出了证明,但需要对字母的正负性加以讨论.笔者最近研究了以上不等式,发现了一个简单且不需要讨论的换元证法,现整理如下.

机标关键词：均值不等式、字母、证明、证法、整理、实数

分类号：O17;O15

在线出版日期：2013-07-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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