谈“特殊”函数的特殊处理

摘要：

"一般与特殊思想"是高中数学中一种重要的数学思想方法之一,特殊中孕育着一般,所以我们在解一些题目感到困难时,如果以退为进,由一般退到特殊,往往能发现解题的捷径.本文以函数问题为例,对几种"特殊"情况的把握进行说明.
一、特殊的定义域
例1 a何值时,函数f(x)=x2+ax+2在(0,1]上恒大于0?
解析:此题如果求函数的最小值,结合对称轴与给定区间位置进行讨论,比较复杂.由于定义域是(0,1],所以分离参数a＞-(x+2),因为函数g(x)=-(x+2/x)在(0,1]上是增函数,所以a≥g(x)max＝-3.

机标关键词：函数问题、数学思想方法、定义域、一般与特殊、高中数学、分离参数、最小值、增函数、对称轴、位置、题目、解析、解题

分类号：O17;O1

在线出版日期：2013-07-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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