函数f(x)=ax2+b|x-m｜+c的图象与性质探究

摘要：

函数是高中数学的重要内容,《高中数学课程标准》明确提出:(1)函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;(2)了解简单的分段函数,并能简单应用;(3)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(4)通过已学过的函数(特别是二次函数),理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义等.如何适应高中课改的要求,达到课程标准中提出的目标要求呢?本文通过对函数y=ax2+b |x-m|+c的图象与性质的探究过程,体现课改的理念.1 问题的提出在一次数学兴趣学习小组的课外活动中,我给学生出了这样一组数学题:1.作出下列函数的图象,说明它们之间的相互关系.(1)y=1/2x2-4x+1(2)y=1/2x2-4|x|+1(3)y=1/2(x-1)2-4|x-1 |+1通过作出函数的图象,我们观察得到:函数(2)的图象是将函数(1)的图象保留y轴右边部分,并将y轴右边部分对称到y轴的左边而得到的(如图);函数(3)的图象是将函数(2)的图象向右平移1个单位而得到的.

机标关键词：函数的图象、性质、数学课程标准、高中数学、函数的单调性、依赖关系、学习小组、相互关系、图象理解、数学兴趣、数学模型、目标要求、描述变量、课外活动、几何意义、高中课改、分段函数、二次函数、右平移、数学题

分类号：G71;G42

在线出版日期：2012-02-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：70-71