一个概率试题的深思考

摘要：

下面是浙江省台州市2010年3月份第一次模拟试卷中的一个试题:引例 将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值.(Ⅰ)求P(ξ=2);(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望Eξ.错误解答 该试卷所附的此题答案是这样的,(Ⅰ)由于是“完全相同”的三个小球,因此,把这三个小球放入有编号的5个盒子中,其结果有三;i)三个小球在其中的3个盒子中,有C35种;ii)三个小球分别在其中的2个盒子中,有C15·C14种;iii)三个小球都在其中的1个盒子中,有C15;这样共有C35+C15C14+C15=35种.而ξ=2表示的情形有1+C12=3种.所以,P(ξ=2)=3/35.

机标关键词：概率、小球、盒子、随机变量、数学期望、模拟试卷、最大值、浙江省、台州市、试题、解答、结果、分布

分类号：TP3;TU3

在线出版日期：2011-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：70,74