柯西不等式的妙用

摘要：

@@ 设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn是实数,则(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立．
以上不等式就是选修4-5<不等式选讲>中所介绍的柯西不等式(简记为"方和积不小于积和方"),其应用十分广泛和灵活,掌握它,对证明不等式、求函数的最值、解方程(组)、求参数的取值范围、求代数式的值、实现有效传接等都是大有裨益的.

机标关键词：柯西不等式、证明不等式、代数式的值、不等式选讲、取值范围、解方程、实数、函数、个数、参数

分类号：G63;O17

在线出版日期：2012-02-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：44-48