质疑不等式恒成立中的一类提法

摘要：

@@ 不等式恒成立中求参数取值范围问题,有一种非常典型的错误提法,即把问题转化为函数最值问题来处理,然后将参数与函数最值作比较,就得到了参数的取值范围.症结在于提出结论的人有一种潜在的假设,即函数的最值存在.但事实上,我们可能遇到的函数是没有最值的,若机械套用上述方法,就有可能导致思维受阻,甚至拿不准是该用带等号的"≥(或≤)"符号还是该用绝对不等的">(或<)"符号来表示参数的取值范围,这也恰是学生参数取值范围问题的难点.笔者先原文摘录刊物上的一些典型的提法,再构造反例说明其中的不科学性,最后用定理形式试给出一些正确结论.

机标关键词：质疑、不等式、恒成立、取值范围问题、参数、函数最值、最值问题、符号、典型、科学性、构造反、摘录、学生、形式、套用、思维、刊物、机械、方法、定理

分类号：G63;O12

在线出版日期：2010-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：28-31