函数f(x)=a/cosnx+b/sinnx最小值猜想的新证法——兼谈一类与自然数有关命题的导数解法

摘要：

@@ 王凯成老师在文[2]中对万新灿,郑晓玲老师在文[1]中f(x)=a/cosnx+b/sinnx(0＜x＜π/2,a,b为大于0的常数,n∈N+),当且仅当x=arctan n+2√a/b时,取最小值(a2/n+2+b2/n+2)n+2/2这一猜想给出了证明.但证明过程过于复杂,本文利用高中数学新增内容--导数为工具,使求解过程大大简化并由此提出对一类与自然数有关命题的导数解法.

机标关键词：函数、最小值、猜想、新证法、自然数、命题、证明过程、求解过程、高中数学、导数、数解法、工具、常数

分类号：O1(数学)

在线出版日期：2007-05-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：17-18