一类实代数整数的无理性的初等证明

摘要：

@@ 假设复数ε是某个首1的整系数方程xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an=0的根,那么称ε是一个代数整数.通过整数的整除性理论(算术基本定理),我们可以证明:若实代数整数ε不是一个有理整数,则ε必是一个无理数.在本文里,我们只需用到最基本的不等式技巧即可得到这个常用结论的证明.为了说明这个方法,我们从最简单的无理的代数整数√2谈起.

机标关键词：代数整数、无理性、证明、基本定理、整系数、整除性、无理数、不等式、算术、理论、技巧、复数、方法、方程

分类号：G4(教育)

在线出版日期：2004-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：44-46