一道课本习题的变式探究
人教版初中数学课本九年级上册第35页例3是下面这个问题:画出函数y=1/2(x+1)2-1的图象,并指出它的开口方向、对称轴和顶点.怎样移动抛物线y=-1/2x2就可以得到抛物线y=-1/2(x+1)2-1?通过列表、描点、连线,即可得到函数Y=-1/2 (x+1)2-1的图象,如图1.这个抛物线的开口向下,对称轴是x=-1,顶点坐标是(-1,-1).抛物线y=-1/2x2的顶点坐标是(0,0),要使抛物线y=-1/2x2平移得到抛物线y=-1/2(x+1)2-1,其实把顶点(0,0)平移到点(-1,-1)处,抛物线上的其他点均按照顶点的平移规律平移即可.平移过程中抛物线的形状不变,因此把抛物线y=-1/2x2先向下平移1个单位长度,再向左平移1个单位长度,就可以得到抛物线y=-1/2(x+1)2-1.
2020-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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