一类二元最值问题的解法探讨

摘要：

题目 若x2 +2xy -y2 =7(x,y∈R),求x2+y2的最小值.
这是前不久笔者在高三复习资料上看到的一道试题,给出的已知条件是二次齐次式,既含有交叉项xy,又含平方差的形式,与通常见到的题目不太一样.关于二元的最值问题,通常是借助消元,将二元转化为一元问题来解决.在本题中,用x,y中的任何一个量来表示另一个量都显得很麻烦,因此不少师生对此题一筹莫展.笔者对此题的解法作了一些研究,下面将解法展示给大家,希望能为大家以后解决此类问题提供一些借鉴!

机标关键词：最值问题、题目、解法、最小值、元问题、齐次式、平方差、交叉项、资料、转化、试题、复习

分类号：G633.6(中等教育)

在线出版日期：2012-10-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：25-27