回归直线方程的简单推导

摘要：

回归直线方程是新课改新增的内容之一,在必修3中直接给出了求回归方程的有关公式,让学生学会利用公式.在选修数学2-3的第42页中,利用配方法给出了回归直线的推导.但是由于推导过程比较麻烦,而且不是在必修3中出现,很多教师都只是按照课程要求指导学生利用回归方程的公式求回归方程.由于不知道公式的来源,这样做只会给学生一种应试教育的感觉.让学生觉得学习只是为了考试,学数学很乏味.刘坦老师的文章《回归直线方程的另一种推导》[1]中的方法简洁明快,但超出了高中学生的学习要求,史雄老师的文章《关于回归直线方程的另一种简单推导方法》[2]中都是利用导数以及求二元一次方程的思想求出回归方程的两个参数.如果学生在必修3之前学习了导数,这是一个简易的方法.然而导数是选修2-2中的内容,一般我们都是把必修学完,才学习选修的内容.基于此,本文先利用样本中心确定回归直线的位置,再利用“从整体上看,各点与此直线的距离最小”的思想获得一元二次函数,依据一元二次函数的特征求得斜率.该方法可以让学生轻而易举地了解回归方程的来源.

机标关键词：回归直线方程、回归方程、学生利用、一元二次函数、配方法、学习、推导过程、公式、导数、方程的思想、应试教育、学数学、两个参数、课程要求、简洁明快、高中学生、再利用、新课改、中心、样本

分类号：TU5;TE6

在线出版日期：2014-10-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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