导数应用中的分类讨论问题

摘要：

分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想,分类讨论问题不仅是高考的重点与热点,也是高考的难点.解决这类问题的关键是找出分类的动机,以及分类的对策,即为什么分类,怎么分类.下面我就导数应用中的分类讨论问题进行总结.
一、f'(x)的根的情况分类讨论
[例1]设函数f(x)=1/3x3+x2—3ax+1(a∈R),
(1)若f(x)在x=1时取得极值,求f(x)在[-1,2]上的最值;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)若f(x)在[-1,1]上单调递减,求a的取值范围.

机标关键词：导数应用、分类讨论、数学思想、取值范围、逻辑方法、高考、单调递减、单调性、函数、对策

分类号：G42;O12

在线出版日期：2014-07-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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