课本习题中的小秘密
苏教版必修二课本第77页有这样一道习题:已知两条直线a1x+b1y+ 1=0和a2x+b2y+ 1=0都过定点A(1,2),求过两点P1 (a1,b1),P2 (a2,b2)的直线方程.本题的解法是:因为两直线都过A(1,2),所以a1+2b1+1=0,a2+2b2 +1=0.由于(a1,b1)和(a2,b2)均适合方程x+2y+1 =0,所以所求直线方程为x+2y+1=0.这种求直线方程的方法不同于我们求直线方程的常规方法,它是从一个式子中抽象出一个直线方程,从而得到某个点在该直线上.当从两个式子中抽象出来的直线方程相同时,就可以得到某两个点在同一条直线上.由于两点确定一条直线,所以该直线就是经过这两个点的直线.那么如何由一个式子抽象出直线方程来呢?其实只需将所给式子中的某两个数换成x,y即可.举个例子:从2×7-3×4-2=0中可以抽象出很多直线方程,如直线2x-3y-2=0,并可以得到点(7,4)在该直线上;再如还可以抽象出直线2x-4y-2=0,并得到点(7,3)在该直线上.
课本习题、直线方程、直线上、常规方法、苏教版、过定点、解法
G63;TU4
2013-07-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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