时态德摩根逻辑的语义与证明论

摘要：

本文从语义学与证明论的角度研究了时态德摩根代数所对应的逻辑DMt.一方面,基于时态德摩根代数的表示定理,本文给出了时态德摩根逻辑的关系语义,并证明了DMt相对于该语义是可靠且完全的;另一方面,本文构造了DMt的保守扩张显示演算系统D.DMt,并证明了D.DMt的切割消除定理与子公式性质.此外,本文还简单讨论了基于时态德摩根逻辑的显示条件刻画定理.

关键词：德摩根代数、四值逻辑、时态德摩根逻辑、关系语义、显示系统

所属期刊栏目：10

分类号：B81(逻辑学(论理学))

资助基金：国家社会科学基金青年项目"非古典命题逻辑的结构证明论研究"批准号16CZX049的研究成果

在线出版日期：2018-01-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共18页

页码：99-116