子集空间下的邻域扩张

摘要：

子集空间逻辑是刻画知识及其在证据支持度提升时发生变化的一种具有拓扑逻辑风格的简单架构的模态认知逻辑。与关系语义学不同，子集空间逻辑的语义学借助“邻域”而非“可通达关系”来表达不确定性区间。邻域的缩小体现不确定性的减少；在认知语境下，这种不确定性的减少就表现为知识的增长。子集空间逻辑主要刻画邻域的缩小。与邻域缩小相对应的邻域扩张同样具有理论研究的价值，然而却没有在子集空间逻辑中得到刻画。本文在子集空间逻辑的框架下探讨邻域的扩张。主要成果是给出带有邻域扩张算子的子集空间逻辑，为其引入关系语义学和公理系统，并证明该系统的完全性。

关键词：子集空间逻辑、知识更新、认知逻辑、逐步构造法

分类号：B81(逻辑学(论理学))

资助基金：国家社科基金重大项目批准号11&ZD088。

在线出版日期：2014-07-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共19页

页码：20-38