论基础公理与反基础公理

摘要：

“循环并不可恶”.本文在此基础上讨论基础公理和反基础公理.首先指出基础公理原本就是一条有争议的公理；第二,说明基础公理的局限性；第三,详细论述反基础公理家族中的三个成员,并给出它们两两不相容的一个证明；第四,分析反基础公理导致集合论域在V=WF上不断扩张的方法,并指出这种扩张的方法与数系扩张的方法相同；最后结论:良基集合理论(ZFC)与非良基集合理论(ZFC-+ AFA (或者ZFC和ZFC-+ FAFA或者ZFC和ZFC-+ SAFA))之间的关系类似于欧几里得几何学与非欧几何学之间的关系.

关键词：非良基集合、基础公理、反基础公理

所属期刊栏目：6

分类号：B81(逻辑学(论理学))

资助基金：国家哲学社科基金项目08BZX049;2012年上海高校青年教师培养资助计划ZZHDZF12004;2012年华东政法大学校级项目12HZK005;2013年高校学校青年骨干教师国内访问学者项目

在线出版日期：2013-11-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：1-15