略论近现代数学系统对两种无穷观的兼容性

摘要：

通常都认为,康托-策墨罗(Cantor-Zermelo)在古典与近代集合论中完全贯彻了实无穷观点,而柯西-外尔斯特拉斯(Cauchy-Weierstrass)却在极限论中完全贯彻潜无穷观点.当我们深入分析潜无限与实无限的本质内涵,并充分认识了两者之间的区别与联系之后,再去研究近现代数学系统中贯彻无穷观的实际情况时,发现不仅在集合论中没有能将实无穷观点贯彻始终,而且在极限论中也没有能将潜无穷观点贯彻到底.对于近现代数学系统中的那些涉及无穷观的子系统而言,往往都是兼容潜无限和实无限的系统.

关键词：潜无限、实无限、古典集合论、近代公理集合论、极限论

所属期刊栏目：27

分类号：N1(自然科学现状及发展)

资助基金：中国科学院资助项目60575038

在线出版日期：2006-02-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：336-339