本原方程研究的早期历史:从伽罗瓦到若尔当

摘要：

伽罗瓦开启了本原方程可解性问题的研究,但并未完成,且其中包含一个错误定理.若尔当将可解本原方程的研究转化为可解本原置换群的研究,为伽罗瓦的结果补充了证明,揭示了伽罗瓦定理的错误.伽罗瓦的错误定理引致了可解方程的错误分类,若尔当对此提出了解决方案.通过讨论伽罗瓦研究本原方程的背景和动机,若尔当对伽罗瓦错误的发现与修正,以及伽罗瓦工作的发展,梳理1860年代以前从伽罗瓦到若尔当本原方程研究的早期历史,探析其影响和意义.该研究对19世纪代数学发展的主题转向影响深远,以此可以剖见数学被创造出来的一种方式.

关键词：伽罗瓦、若尔当、本原方程、代数学、数学史

所属期刊栏目：38

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2022-07-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：96-102,115