高斯建立绝妙定理的历史过程

摘要：

现代微分几何学与古典微分几何学的重要区别在于前者关注内蕴的几何对象以及内蕴的几何性质.带来这一历史转折的是高斯绝妙定理,高斯所发现和证明的绝妙定理使得高斯关注曲面的内蕴性质,并进而导致内蕴几何学的建立.高斯建立绝妙定理的过程是高斯内蕴几何学起源的最重要线索.但目前关于绝妙定理建立过程的历史研究,最多给出高斯相关工作的年谱.在研究原始文献和相关研究文献基础上,梳理高斯关于绝妙定理相关工作之间的历史关联,还原高斯发现和证明绝妙定理的过程,提出并回答关于绝妙定理的几个历史问题.

关键词：高斯绝妙定理、高斯曲率、微分几何学

所属期刊栏目：33

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金资助项目“从Gauss到Riemann的微分几何学之历史研究”1166010148;“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”11571276

在线出版日期：2017-10-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：108-113