从图形“实体”到几何“存在”——对笛卡尔解析几何的哲学反思

摘要：

笛卡尔的解析几何与欧几里得的《几何原本》在点、线和空间等基本概念上有较大差异。相对于《几何原本》：解析几何中的点可相互区分，且依赖于与其它点的关系而存在；曲线的存在依赖坐标空间整体，同时是点的运动轨迹，与物理运动的可能路径相关；坐标系通过量化空间，提供了对于空间的完整构造。从图形“实体”到几何“存在”，是笛卡尔对于数学实在和存在方式所作的区分。

关键词：笛卡尔、解析几何、欧几里得几何、图形实体、几何存在

所属期刊栏目：27

分类号：N031(科学的方法论)

资助基金：教育部人文社会科学研究项目11YJA720009

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：99-103