群论统一几何学的历史根源

摘要：

本文通过分析克莱因在几何学方面的主要贡献,分三个层次深入探讨了他用变换群统一几何学的历史根源.普吕克的工作为克莱因统一几何学做了早期准备;凯莱关于射影几何、度量几何之间关系的阐明又为克莱因统一几何学奠定了理论基础,成为用变换群统一几何学的前奏;若尔当的《置换与代数方程专论》和《关于运动群的研究报告》为克莱因提供了统一几何学的工具--变换群.克莱因高屋建瓴,从变换群的角度对各种几何学进行了分类,并于1872年发表了著名的《爱尔兰根纲领》,实现了几何学的统一,从根本上革新了几何学观念,导致了对几何基础的深入研究.

关键词：克莱因、射影几何度量几何、交换群、几何学的统一

所属期刊栏目：30

分类号：O11(古典数学)

资助基金：国家自然科学基金10671053

在线出版日期：2008-05-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：75-80