一个加权的Kolmogoroff型不等式

摘要：

设整数1≤j＜m≤n.范数‖·‖ω the norm ‖f‖2ω=∫1-1f 2(x)ω(x)dx.首先讨论了一个关于正交的Chebyshev多项式Tn(x)的Kolmogoroff型不等式.利用Tn(x)的正交性,对满足条件的整数的j和m,建立了代数多项式pn(x)的加权Kolmogoroff型不等式:‖(1-x2)jp(j)n(x)‖2ωT≤ajm‖(1-x2)mp(m)n(x)‖2ωT+bjm‖pn(x)‖2ωT对任意的pn(x)∈πn成立(πn为次数不超过n的代数多项式空间),并且指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的.

关键词：Kolmogoroff型不等式、正交多项式、代数多项式、权

所属期刊栏目：22

分类号：O122.3(初等数学)

资助基金：浙江省教育厅科研基金20054080

在线出版日期：2010-10-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：89-92