基于UPML吸收边界条件的GPR有限元数值模拟

摘要：

为了进一步减小截断边界对探地雷达(GPR)数值模拟精度的影响、提高复杂GPR地电模型数值模拟的精度，采用具有良好宽频带吸收特性的单轴各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界条件与有限单元法(FEM)相结合的算法来模拟GPR波在复杂地电模型中的传播。从GPR满足的波动方程出发，利用伽辽金法导出二维GPR有限元方程。然后，对UPML区域满足的两个频率域旋度方程采用傅里叶变换，推导GPR时间域有限元波动方程及其求解方法，并建立相应的GPR数值模拟算法。应用以上算法编制的程序对两个复杂GPR地电模型进行了正演模拟，得到了相应的雷达剖面图。模拟结果表明：UPML吸收边界条件能够对截断边界处的强烈反射波进行充分的吸收，大大减弱了截断边界处的强反射；FEM能够对复杂的GPR地电模型进行高精度的模拟。基于UPML吸收边界条件的FEM算法能够对复杂的GPR地电模型进行快速、高效的模拟。

关键词：UPML、吸收边界、探地雷达、数值模拟、有限单元法

分类号：P631

资助基金：国家自然科学基金资助项目41004053；教育部博士点基金资助项目20120162110015；中南大学研究生自主探索创新项目2013zzts053

在线出版日期：2013-09-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：2003-2011