带法向约束的圆平均非线性细分曲线设计

摘要：

目的 对采样设备获取的测量数据进行拟合,可实现原模型的重建及功能恢复.但有些情况下,获取的数据点不仅包含位置信息,还包含法向量信息.针对这一问题,本文提出了基于圆平均的双参数4点binary非线性细分法与单参数3点ternary插值非线性细分法.方法 首先将线性细分法改写为点的重复binary线性平均,然后用圆平均代替相应的线性平均,最后用加权测地线平均计算的法向量作为新插入顶点的法向量.基于圆平均的双参数4点binary细分法的每一次细分过程可分为偏移步与张力步.基于圆平均的单参数3点ternary细分法的每一次细分过程可分为左插步、插值步与右插步.结果 对于本文方法的收敛性与C1连续性条件给出了理论证明;数值实验表明,与相应的线性细分相比,本文方法生成的曲线更光滑且具有圆的再生力,可以较好地实现3个封闭曲线重建.结论 本文方法可以在带法向量的初始控制顶点较少的情况下,较好地实现带法向约束的离散点集的曲线重建问题.

关键词：非线性细分法、圆平均、加权测地线平均、点—法向量对、法向约束

所属期刊栏目：28

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61572430

在线出版日期：2023-02-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：556-569