关键点选取的最小二乘渐进迭代逼近

摘要：

目的 最小二乘渐进迭代逼近(LSPIA)方法多以均匀参数化或弦长参数化的形式均匀地确定初始控制点,虽然取得了良好效果,但在处理复杂曲线时,迭代速度相对较慢且误差精度不一定能达到预期设定值.为了进一步提高迭代效率和误差精度,本文提出了基于关键点(局部曲率最大点和极端曲率点)的最小二乘渐进迭代逼近方法.方法 首先计算所有数据点的离散曲率,筛选出局部曲率最大点;接着设定初始的曲率下限,筛选出极端曲率点;然后将关键点与均匀选取的控制点按参数顺序化,并将其作为迭代的初始控制点;最后利用LSPIA方法对数据点进行拟合.结果 对同一组数据点,分别采用LSPIA方法和基于关键点的LSPIA方法,本文方法较好地提高了收敛速度;在相同的控制点数目下,与LSPIA算法相比,本文方法的误差精度较小.结论 本文方法适合于比较复杂的曲线,基于曲率分布的关键点的选取,可以更好地反映曲线的几何信息.数值实例表明,结合关键点筛选策略的LSPIA算法提高了计算效率,取得了更好的拟合效果.

关键词：曲率、关键点、最小二乘、渐进迭代逼近、增量算法

所属期刊栏目：25

分类号：TP301.6(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目;合肥工业大学省级大学生创新项目

在线出版日期：2020-06-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：148-157