插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型

摘要：

目的 曲面造型是计算机辅助几何设计中的重要研究内容,张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面性质的重要度量,与曲面的几何形状密切相关.基于输入对角曲线的曲面设计方法在实际应用中具有一定的价值,因此提出一种插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型的方法.方法 给定一条对角曲线时,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息,然后运用拉格朗日乘数法,结合曲面内部能量函数,求解待定的内部控制顶点,构造曲面.给定两条对角曲线时,在上述内容基础上加入了两条对角曲线必有交点的考量,增加对对角曲线控制顶点的修正.结果 增加了对角曲线这一约束条件,从对比实验曲线图可以看出,随着横坐标曲面阶数升高,纵坐标修正曲线和用户曲线间的差值越来越小,结果表明曲面阶数越高,修正曲线与用户曲线偏差越小,造型效果越好.结论 该曲面造型方法简单,基于修正后的对角曲线和边界曲线构造的曲面具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求.

关键词：曲面造型、对角曲线、拉格朗日乘数法、弯曲能量、拟调和能量、Dirichlet能量

所属期刊栏目：24

分类号：TP301.6(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目61772163,61761136010,61472111

在线出版日期：2019-12-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1998-2008