拥有指数参数的新三角基
目的 为了使构造的曲线拥有传统Bézier曲线的良好性质,同时还具备形状可调性、逼近性、保形性以及实用性.方法 首先在拟扩展切比雪夫空间的框架下,构造了一类具有全正性的拟三次三角Bernstein基函数,并给出了该基函数的性质;基于此基函数,构造了相应的拟三次三角Bézier曲线,分析了其曲线的性质,得到了生成曲线的割角算法以及C1,C2光滑拼接条件,同时还提出了一种估计曲线逼近控制多边形程度的三角Bernstein算子;接着在拟三次三角Bernstein基函数的基础上提出一种三角域上带3个指数参数的拟三次三角Bernstein-Bézier基,基于此基生成了一种三角域上的拟三次三角Bernstein-Bézier曲面,该曲面可以构建边界为椭圆弧、抛物线弧以及圆弧的曲面,此外,还提出一种实用的de-Casteljau-type算法,同时还给出了连接两个曲面的G1连续条件.结果 实验表明,本文在拟扩展切比雪夫空间中构造的具有全正性的曲线曲面,能够灵活地进行形状调整,而且具有良好的逼近性以及适用性.结论 本文在拟扩展切比雪夫空间的框架下构造了一类具有全正性的基函数,并以此基函数进行曲线曲面构造.实验表明本文构造的曲线具备传统三次Bézier曲线的所有优良性质,而且具有灵活的形状可调性.随着参数的增大,所生成的曲线能够更加逼近控制多边形,模拟控制多边形的行为.此外,本文在三角域上构造的曲面能够生成边界为椭圆弧的曲面.综上,本文提出的基函数满足几何工业的需要,是一种实用的方法.
拟扩展切比雪夫空间、全正性、割角算法、三角域曲面、de-Casteljau-tpye算法
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TP391.72(计算技术、计算机技术)
国家自然科学基金项目61861040;甘肃省科技项目17YF1FA119;甘肃省教育厅科技成果转化项目2017D-09;兰州市科技项目2018-4-35
2019-05-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共15页
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