分组渐进迭代逼近算法拟合数据点集
目的 在计算机辅助设计领域里,曲线或曲面的渐进迭代逼近(PIA)性质在插值与拟合问题中有着广泛的应用.如果直接使用PIA方法对所有的数据点集进行拟合,那么在拟合大规模数据点时就缺少一定的灵活性.为了进一步提高渐进迭代逼近方法在拟合大规模点集时的灵活性,提出基于分组的渐进迭代逼近方法.方法 首先对待拟合点集进行分组;其次对分组后的点集采用PIA方法或是基于最小二乘的渐进迭代逼近方法(LSPIA)来得到一组插值或拟合精度不断改善的曲线/曲面;最后运用曲线/曲面拼接算法保证曲线/曲面的连续性,得到1条/张插值或拟合于给定点集的曲线/曲面.结果 给定相同的数据点集,分别采用分组PIA方法,PIA方法和LSPIA方法进行拟合.分组PIA方法与PIA方法相比误差减少的倍数与组数相当;分组PIA方法与LSPIA方法相比误差减少一半.结论 本文将分组思想引入渐进迭代逼近方法之中,提出了基于分组的渐进迭代逼近方法.该分组算法适用于拟合大规模数据点集,在拟合过程中,可以提高渐进迭代逼近方法在拟合大规模点集时的灵活性;经过理论推导证明了曲线/曲面的迭代效率有所提高,且与PIA方法相比误差有较大的改善.
几何迭代法、分组迭代、拼接、G2连续性、迭代效率
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TP391.41(计算技术、计算机技术)
国家自然科学基金项目61472466,61100126;国家大学生创新计划基金项目201610359061
2018-08-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共10页
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