带参数的同次Ball曲线
目的 虽然Ball曲线具有很好的几何特性,但当控制顶点保持不变时,曲线的形状却无法进行调整,这无疑限制了其在几何造型中的应用.为了使得任意次Ball曲线在控制顶点保持不变的情形下具有形状可调性,提出了一种构造带参数的同次Ball曲线的简单方法.方法 首先通过将传统三次Ball基的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构造了一种带参数α的三次Ball基,并称之为三次α-Ball基;然后基于三次α-Ball基定义了相应的三次α-Ball曲线,并讨论了三次α-Ball曲线的拼接、参数对曲线的影响以及参数的3种选取方案;最后借助传统高次Ball基的递推性构造了任意次α-Ball基及其对应的α-Ball曲线,并给出了任意次α-Ball基与α-Ball曲线的性质.结果 实例表明,所构造的α-Ball曲线是传统Ball曲线的同次扩展,不仅保留了传统Ball曲线的性质,而且还由于带有参数α使得曲线具有更好的表现能力.利用所给出的3种参数选取方案可构造出满足相应要求的α-Ball曲线.结论 所提出的α-Ball曲线克服了传统Ball曲线在形状调整方面的不足,是一种构造形状可调的任意次Ball曲线的有效方法.
Ball基、Ball曲线、任意次、同次扩展、形状调整、参数选取
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TP391.72(计算技术、计算机技术)
国家自然科学基金项目11261003;湖南省自然科学基金项目2017JJ3124;装发/航天联合基金项目6141B0602102National Natural Science Foundation of China61472135 Natural Science Foundation of Hunan Province,China2017JJ3124;Defense/Aerospace Joint Funds6141B0602102
2018-07-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共10页
896-905
