形状可调插值曲线曲面的参数选择

摘要：

目的 因大多数插值基函数中的参数都是全局参数,从而导致插值曲线曲面的形状无法进行局部调整.另外,当插值曲线曲面形状可调时,也存在如何选择参数才能获得形状较为理想的曲线曲面的问题,为此给出一种无需反求控制顶点、包含局部形状调整参数、具有显式表达式、能重构部分二次曲线曲面的插值曲线曲面构造方法,同时给出易于使用的形状参数确定方案.方法 基于经典3次Hermite插值曲线的Bernstein基函数表达形式,将其中的Bernstein基换成已证明具有全正性的一组三角基函数,根据三角基的端点性质调整曲线表达式以保证其插值性,然后设定插值数据点处的导向量,在其中引入参数,并保证相邻曲线段之间的连续性,得到了一种新的三角基插值曲线.结果 新曲线可以整理成以待插值数据点为控制顶点与一组插值基函数的线性组合形式,插值基表达式简单,插值曲线含一组局部形状调整参数,一个参数的改变只影响一条曲线段的形状,相邻曲线段之间G1连续,曲线可以重构椭圆.根据不同目标给出了3种用于确定曲线中形状参数的准则,每种准则都提供了可以直接使用的公式.相应的插值曲面具有与插值曲线类似的性质.结论 形状参数选取准则的给出使含参数插值曲线曲面的设计由随意变为确定,这使得采用本文方法更易于得到满意的结果.本文所给插值基函数的构造方法具有一般性,可以采用相同的思路构造其他函数空间上性质类似的插值基.

关键词：分段曲线曲面、插值、三角基、形状参数、参数选择

所属期刊栏目：21

分类号：TP301.6(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目11261003;江西省自然科学基金项目20161BAB211028;江西省教育厅科技项目GJJ14493National Natural Science Foundation of China11261003;Natural Science Foundation of Jiangxi Province,China20161BAB211028

在线出版日期：2017-01-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1685-1695