GCT变换及几何图形形状相似性判定

摘要：

目的 人类的视觉能力可以轻易地判定两个几何图形形状的相似性,但是,这对于计算机来说仍是一个开问题.在计算机视觉应用中,不仅需要对图形形状进行分类和相似性判定,还需要对图形形状的相似性度量给出与人类的视觉判断一致的结果,这是目前图形形状表示和分类算法没有较好解决的问题.方法 通过GCT变换,将图形形状从实数空间的坐标表示变换到复数空间的复数特征向量表示,进而将判定两个几何形状的相似性问题转化为判定它们的复数空间特征向量的相似性问题.GCT变换不仅可以判定图形形状的相似性,它还是可逆的,它可以近似重建原图形形状.结果 GCT变换具有位移、尺度和旋转不变性,它不仅可以判定几何图形形状的相似性,给出与人类视觉判断一致的相似性结果,而且在两个几何图形形状相似的情况下,还能计算出它们的角度旋转和尺度缩放.结论 对于封闭的几何形状,如果几何形状的中心点位于几何形状的内部且过中心点的任一直线与该几何形状有且只有两个交点,理论证明和实验验证,GCT变换可以高效准确地判定这类几何图形形状的相似性,并给出与人类视觉判定一致的结果.

关键词：GCT变换、几何形状、复数空间、特征向量、形状相似性判定

所属期刊栏目：21

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目81501541;广东省产学研项目2013B090500104;广东省重点科技项目2013A022100009National Natural Science Foundation of China81501541;The Research Project of Guangdong Province,China2013B090500104;The Major Scientific and Technological Project of Guangdong Province,China2013A022100009

在线出版日期：2017-01-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：1671-1684