插值曲率线的直纹面可展设计

摘要：

目的 曲率线在微分几何中起着非常重要的作用,它在曲面分析中是一个很有用的工具.可展曲面是曲面造型中最简单也最常用的一类曲面,目前大部分工作都是研究在给定曲面上寻找或者计算曲率线,而其反问题研究工作较少,为此,提出一种插值曲率线的可展曲面构造方法,并进一步将它应用到曲面造型中.方法 利用Frenet标架表示直纹面的母线,根据曲线为曲面曲率线以及曲面可展的充要条件,得到直纹面的母线需要满足的关系式.并引入控制函数控制曲面的形状.结果 给出了以给定曲线为曲率线的直纹面可展的具体表达式,根据可展曲面分类分析了设计曲面为柱面、锥面和空间曲线切线面的充要条件,并给出了两个代表性的实例验证该方法的有效性,实例结果表明,该方法不仅适用于一般参数曲线,对分段参数曲线也是有效的.结论 利用构造性的方法给出了插值曲率线的可展曲面的具体表达形式,并通过具体实例验证了该方法的有效性.

关键词：可展曲面、直纹面、Frenet标架、曲率线

所属期刊栏目：21

分类号：TP301.6;O241.3(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目11401077,11271060;民用飞机专项资助项目MJ-F-2012-04;中央高校基本科研业务专项基金项目DUT15LK47,DUT14YQ111;辽宁省高等学校优秀人才支持计划项目LJQ2014010;National Natural Science Foundation of China11401077,11271060

在线出版日期：2016-05-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：527-531