集多种特性的三次三角伪B样条

摘要：

目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条.方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法.结果 参数伪B样条曲线不仅满足C2连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点.当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控.在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线.相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果.结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法.

关键词：B样条、三角样条、插值样条、形状调控

所属期刊栏目：21

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目11171181;湖南省教育厅资助科研项目14B099;National Natural Science Foundation of China11171181

在线出版日期：2016-05-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：425-433