带形状控制的自由曲线曲面参数样条

摘要：

目的 样条曲线曲面的构造是工程制图中的一个重要部分.针对双曲抛物面上参数样条曲线的构造,在已有的研究基础上提出了一种样条方法使曲线曲面可以任意地逼近一个多边形或者一个网格.方法 在标准四面体内构造一个双曲抛物面,在该曲面上以基函数参数化的方法定义一种带形状参数的参数样条曲线曲面,样条基函数通过将双曲抛物面的有理参数化进行限定,生成单参数有理样条基函数.详细研究了样条的保形性及其端点性质.结果 样条曲线具有一个可变的形状控制因子,可以对曲线进行调整,能以任意精度逼近这个控制四边形或网格.对空间节点列,利用该样条可以生成G2-连续空间曲线,同样对于空间网格可以构造G2-连续的拟合曲面,它所对应的基函数可以是有理形式.结论 实验结果表明,本文在笔者已有的研究基础上提出的参数样条曲线可以通过重心坐标系变换适应为任意的四边形,除了空间四面体内的样条曲线,四面体退化成四边形同样可实现.

关键词：基函数、有理样条函数、逼近样条函数、G2-连续

所属期刊栏目：20

分类号：TP391.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：广西高校数据分析与计算重点实验室基金

在线出版日期：2015-12-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1511-1516