对偶算法在紧框架域TV-L1去模糊模型中的应用

摘要：

目的 建立准确的数学模型并获得有效的求解算法是图像恢复面临的"两难"问题,非光滑型能量泛函有利于准确描述图像的特征,但很难获得有效的求解算法.提出一种拟合项和正则项都是非光滑型能量泛函正则化模型,并推导出有效的交替迭代算法.方法 首先,对系统和椒盐噪声模糊的图像,在紧框架域,用L1范数描述拟合项,用加权有界变差函数半范数描述正则项.其次,通过引入辅助变量,将图像恢复正则化模型转化为增广拉格朗日模型.再次,利用变量分裂技术,将转化模型分解为两个子问题.最后,利用Fenchel变换和不动点迭代原理,将子问题分别转化为对偶迭代子问题和松弛迭代子问题,并证明迭代子问题的收敛性.结果 针对图像恢复模型的非光滑性,提出一种交替迭代算法.仿真实验表明,相对传统算法,本文算法能有效地恢复系统和椒盐噪声模糊的图像,提高峰值信噪比大约0.5～1分贝.结论 该正则化模型能有效地恢复图像的边缘,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度,具有较快的收敛速度,适用于恢复椒盐噪声模糊的图像.

关键词：正则化模型、交替迭代算法、图像恢复、拉格朗日乘子

所属期刊栏目：20

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

在线出版日期：2015-12-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：1434-1445