去除乘性噪声的分数阶变分模型及算法

摘要：

目的 针对变分方法在去除图像乘性噪声时易产生“阶梯效应”的问题,分析研究了几种经典乘性去噪变分模型的特性和相关性,在此基础上考虑到分数阶微分的频率特性,提出一种用于去除乘性Gamma噪声的分数阶凸变分模型.方法 提出的分数阶凸变分模型是经典I-divergence变分模型的分数阶扩展.基于对偶理论,提出一种用于求解该模型的分数阶原始对偶算法.并且基于鞍点理论,分析了确保算法收敛的参数取值范围.结果 实验中从频域角度分析并验证了提出的分数阶变分模型较经典的一阶变分模型能够有效缓解“阶梯效应”现象,更好地保持图像的中频纹理和高频边缘信息.同时提出的分数阶原始对偶数值算法能有效收敛,且收敛速度较快.结论 本文提出了一种去除图像乘性噪声的分数阶变分模型,该模型可采用一种基于预解式的原始对偶算法求解.实验结果表明,提出的模型能有效改善图像的视觉效果,采用的数值算法能有效快速收敛.

关键词：乘性噪声、变分法、分数阶微分、原始对偶算法、鞍点模型

所属期刊栏目：19

分类号：TP751.1(遥感技术)

资助基金：国家自然科学基金项目61201378,61174145;辽宁省教育厅科学研究一般项目L2013448

在线出版日期：2015-01-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1751-1758