3个控制顶点的类三次Bézier螺线

摘要：

目的 为了使得过渡曲线的设计更为简单高效.提出基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线.方法 通过对基函数的研究首先构造了3条在一定条件下曲率单调递减的类三次Bézier曲线,并由参数的对称性得另3条曲率单调递增的曲线.它们具有端点性、凸包性、几何不变性等三次Bézier曲线的基本性质,特点是只有3个控制顶点.接着严格地证明了此类曲线曲率单调的充分条件.结果 有两条曲线比三次Bézier曲线的曲率单调条件范围大,且类三次Bézier螺线与三次Bézier螺线存在一定的位置关系.这6条曲线中有4条曲线的一个端点处曲率为零,可组合成4对类三次Bézier螺线来构造两圆弧间半径比例不受限制的S型和C型G2连续过渡曲线;剩下的两条曲线在两圆弧半径相差较大的情况下都可做不含曲率极值点的过渡曲线.最后用实例表明了此类曲线的有效性.结论 在过渡曲线设计中基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线比三次Bézier螺线更为简单高效.

关键词：三次Bézier曲线、类三次Bézier曲线、曲率单调、G2连续、过渡曲线

所属期刊栏目：19

分类号：TP391.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目61272309,61472366

在线出版日期：2014-12-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1677-1683