三角域上Said-Ball基的推广渐近迭代逼近

摘要：

目的 如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质.为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质.方法 提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需满足的条件作为理论基础,建立了配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵与基函数具有渐近迭代逼近性质之间的联系.结果 配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵,则相应的三角曲面具有PIA性质或带权PIA性质,即广义PIA性质.数值实验验证了上述理论,并细致地分析了三角域上的低次Said-Ball基,指出了它们具有相应的广义PIA性质.结论 本文将渐近迭代逼近的适用范围推广到三角域上的一般混合基函数.类似三角域上Said-Ball基,本文算法亦可用于研究三角域上的其他各类广义Ball基的PIA性质.

关键词：渐近迭代逼近、广义严格对角占优、Said-Ball基、三角域

所属期刊栏目：19

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目U1135003,61100126;教育部博士点基金项目20100111120023,20110111120026;安徽省自然科学基金项目11040606Q42;安徽省高等学校省级优秀青年人才基金项目2011SQRL184

在线出版日期：2014-03-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：275-282