总变差正则化断层图像重建的解耦Bregman迭代算法

摘要：

在断层重建的很多工程应用中,由于低剂量以及成像硬件等原因,经常需要在测量数据不充分的情况下去重建图像.基于图像分段光滑的假设,提出采用误差的加权范数作为数据保真项,TV(total variation)作为正则项的断层图像重建模型.该模型求解时,首先通过引入代理函数将原问题解耦为残差的加权范数最小化和加权范数TV去噪这两个子问题;然后采用了Chambolle的对偶空间正交投影法的框架对加权范数TV去噪问题进行求解,避免了由于TV项在不可导处所带来的计算不稳定;最后,为了提高收敛速度并且避免由正则化参数选取所引起的数值不稳定,引入Bregman方法,给出该模型的快速迭代算法.在扇形束少角度欠采样的条件下,对理想情况和高斯噪声情况下进行仿真测试,并同多种算法进行了比较.实验结果表明,该算法重建效果好,收敛速度快.

关键词：断层图像重建、TV正则化、Bregman算法、代理函数法

所属期刊栏目：16

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目60672074,10871043;国家高技术研究发展863计划项目2007AA12Z142;国家重点基础研究发展973计划项目2006CB601201

在线出版日期：2011-05-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：357-363