3维空间线与体对象间的拓扑关系完备性研究

摘要：

线与体是3维空间中两类重要的空间对象,对其之间的拓扑关系进行研究在地矿开采、交通运输等很多领域都有非常重要的应用价值.为了准确高效地对3维空间线与体,特别是复杂对象间的拓扑关系进行分析,首先定义了一类基本空间对象,同时用9交模型来表达空间对象之间的拓扑关系;然后利用线与体之间的9条否定规则推导出基本线与体之间可能存在的11种拓扑关系,再利用复合推导的方法来得到复合线对象与体之间的19种拓扑关系;最后得出了用于推导分析复杂线与体之间拓扑关系的算法.经过详细分析与讨论,证明了这些拓扑关系具有完备性.实践表明,利用完备拓扑关系,不仅可以保证推导分析算法的正确性,也能极大简化复杂线对象与体对象间拓扑关系的分析.

关键词：9交模型、拓扑关系、拓扑分析、拓扑关系完备性、线对象、体对象

所属期刊栏目：14

分类号：P208(一般性问题)

资助基金：国家自然科学基金项目60673127;国家高技术研究发展计划863项目2007AA01Z404

在线出版日期：2009-05-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：543-551