边界镜像对称延拓双正交小波变换矩阵的构造

摘要：

计算小波变换的Mallat算法需要进行逐级分解和重构,对于有限长信号的小波变换来说,为了保证其完全重构,有必要对其进行边界延拓.基于边界周期延拓的小波变换算法极易实现,也常见于文献,而边界对称延拓较周期延拓则更适合用于信号和图像的处理,但基于边界对称延拓的小波变换矩阵实现方法却很少出现在文献中.为了用矩阵一向量乘积实现信号的小波变换,给出了一种在信号镜像对称延拓方式下,任意深度小波变换矩阵的构造方法,并证明了该延拓方式下实现Mallat算法的完全重构条件.作为实例,绘出了Bior3.3小波的分解和重构矩阵的基向量及波形图.将构造的变换矩阵用于基于小波的图像处理中,不仅可以避免逐级迭代,大大简化运算量,而且边界效应也明显减少.

关键词：小波变换、镜像对称延拓、双正交小波、Mallat 算法

所属期刊栏目：13

分类号：TN911.73;TP391.41

资助基金：国家自然科学基金60302018;教育部高等学校博士学科点专项科研基金20060056051

在线出版日期：2008-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：198-203