带形状参数的Bézier曲线

摘要：

给出了含有参数λ的(n+1)次多项式基函数,其是n次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于该组基定义了带有形状参数的(n+1)次多项式曲线.曲线不仅具有n次Bézier曲线的特性:如端点插值、端边相切、凸包性、变差缩减性、保凸性等,而且具有形状的可调性:在控制顶点不变的情况下,随着参数不同,可产生不同逼近控制多边形的曲线.当λ=0时,曲线可退化为n次Bézier曲线.运用张量积方法,可生成形状可调的曲面,曲面具有曲线类似的性质.应用实例表明,本文定义的曲线应用于曲线/曲面的设计十分有效.

关键词：Bézier曲线、形状参数、曲线设计

所属期刊栏目：11

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：湖南省教育科学规划项目04C215

在线出版日期：2006-03-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：269-274