一个3x+1推广函数在实轴上的不动点与生成的分形图象

摘要：

为了理解和分析3x+1推广函数生成分形的结构和性质,以及为了绘制用3x+1函数可以构造的分形艺术图形,讨论了3x+1一个推广函数T(x)在实轴上不动点的分布情况,并证明了T(x)有两个整数不动点-1,0;在除(-1,0)外的每相邻两整数的区间中恰有一个不动点;不动点中有两个(-1.1539和0)是吸引的,其余都是排斥的.在此基础上,绘制了T(x)在两个吸引不动点附近的具有艺术效果的拟三维分形图象和f(x)=T(x)-x的牛顿迭代函数在T(x)一些不动点附近的具有艺术效果的分形图象.

关键词：计算机图形学(520@6030) 3x+1猜想、3x+1推广函数、不动点、分形图象

所属期刊栏目：8

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：高等学校博士学科点专项科研项目20010184

在线出版日期：2004-07-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：346-349