用圆锥曲线求解几何约束问题

摘要：

几何约束求解广泛应用于机械设计，化学分子形成，几何定理证明和勘探等诸多领域.用于求解几何约束问题主要有3种方法：数值方法，符号方法和构造法.构造法由于具有简单易行的特点，因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法.针对构造法中只采用直线和圆，即直尺和圆规，来作为基本的作图工具，引进了一种新的作图工具：圆锥曲线，并且证明了在引进圆锥曲线以后，作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围；证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述.由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来,所以引进圆锥曲线作为一个新的作图工具仍然可以保持原来尺规作图的简洁性和完整性.

关键词：几何约束问题、圆锥曲线、智能CAD、全局延拓

所属期刊栏目：6

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家杰出青年科学基金69725002;国家重点基础研究发展计划973计划G19980306

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：563-567