传统弯桥微分方程求解中一个理论问题

摘要：

在假定平曲线梁的平面内及平面外弯曲符合直梁的物理关系,平曲梁的扭矩与扭率的关系与直梁相同的条件下,根据微分几何理论,推导平曲线梁桥微单元轴向应变、弯曲曲率增量、扭转曲率与梁段单元位移、扭转关系的几何微分方程,构建曲梁的微分物理方程.理论分析结果表明:微分方程中曲梁的竖向弯曲曲率增量仅与曲梁的竖向变形有关,与梁体扭率无关;曲梁的扭率与曲梁的竖向变形无关.该方程与相关文献中推导和引用的曲梁微分物理方程(基本假定相同)结论不同.其原因是,推导过程中没有采用传统的几何方法,而是采用微分几何建立各变量之间的联系.

关键词：曲线梁桥、平曲线、弯梁、扭转、微分几何、微分物理方程

所属期刊栏目：27

分类号：U448.42(桥涵工程)

在线出版日期：2006-06-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：18-21