频域两尺度下非光滑Duffing系统的簇发振荡及其机理分析

摘要：

为揭示非光滑因素存在时动力系统的簇发行为,本文以周期激励Duffing系统为例,引入干摩擦,同时选取周期激励频率与系统的固有频率之间存在量级差距,构建了频域两尺度下非光滑动力系统.将周期激励项视为慢变参数,激励系统转化为广义自治系统,考察了广义自治系统平衡点的稳定性以及分岔条件.选取适当的参数值,重点研究了三组参数条件下的簇发现象,即双涡卷情形、三涡卷情形和四涡卷情形.结合转换相图,并考虑到非光滑因素的影响,讨论了相应快子系统的分岔模式,揭示了该类非光滑系统中不同簇发振荡的产生及其沉寂态与激发态之间相互转迁的分岔机理.另外,针对于该类非光滑系统中的多平衡态共存现象,结合吸引子自身的演化行为对涡卷形成的影响,进一步揭示了系统产生特殊振荡现象的原因.

关键词：非光滑、Duffing系统、两尺度、簇发振荡、分岔机理

所属期刊栏目：48

资助基金：国家自然科学基金11472116,11472115;国家自然科学重点基金11632008;江苏省研究生科研与实践创新计划项目KYCX17_1784

在线出版日期：2018-11-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：18-29