边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法

摘要：

针对边界元法中几乎奇异积分计算难题,本文提出一种基于6节点三角形等参数单元的三维高阶单元半解析算法.通过对三维声场基本解中的三角函数进行Taylor级数展开,分离出基本解中的奇异积分项.根据单元的几何特性,构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的近似奇异核函数,对奇异积分项应用扣除法,将奇异积分核函数分为规则核函数和近似奇异核函数两项.规则核函数积分无奇异性,应用常规Gauss数值积分就能够准确计算;近似奇异核函数积分由导出的半解析公式计算,即在局部极坐标系pθ下分离积分变量,导出对变量ρ积分的解析计算列式,应用常规Gauss数值积分计算变量θ积分,从而建立一种三维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法.算例结果表明,本文高阶单元半解析算法比双线性元算法更加有效且算法稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压.

关键词：边界元法、声辐射、几乎奇异积分、半解析算法、6节点三角形单元

所属期刊栏目：47

分类号：O17;TF7

资助基金：国家自然科学基金资助项目11672098

在线出版日期：2017-09-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：18-27