矩形厚梁结构弯曲自由振动精确化方程新形式

摘要：

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数F和剪切变形函数f的表达式.分别基于Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.

关键词：厚梁结构、厚梁弯曲振动精确化方程、算子代数与算子谱分解、剪切变形和转动惯量影响、频散关系

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资助基金：国家自然科学基金51378451,51276129;航天创新科学研究基金

在线出版日期：2014-04-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：441-448