三维位势问题新的规则化边界元法

摘要：

本文致力于三维位势问题的间接变量规则化边界元法研究,提出了新的规则化边界元法的理论和方法.构造了与法向量关联的两个线性无关的特别切向量,建立与问题基本解有关的量的法向、切向梯度的特性定理,提出转化域积分方程为边界积分方程的极限定理,在此基础上,导出间接变量规则化边界积分方程.与广泛实践的直接边界元法比,本文具有优点:(1)降低了密度函数的连续性要求;(2)更适合求解薄体结构问题.因为所给方程中不含超奇异与几乎超奇异积分,积分的规则化算法更加有效;(3)可计算任何边界位势梯度.数值实施时,C0连续单元描述几何曲面,不连续插值逼近边界量.针对问题的特殊的边界曲面,提出一种精确几何单元.数值算例表明,本文算法稳定、效率高,所得数值结果与精确解相当地吻合.

关键词：边界元法、三维位势问题、间接变量边界积分方程、奇异积分

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资助基金：国家自然科学基金10571110;山东省自然科学基金ZR2010AZ003;工业装备结构分析国家重点实验室开放基金GZ1017

在线出版日期：2014-03-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：297-308