带非线性边界振动悬臂梁的渐近分析

摘要：

用渐近方法分析了接触式原子力显微镜中悬臂梁的非线性振动.求得了带非线性边界条件的梁方程的渐近解.确定了主共振和谐波共振的稳态响应.由可解性条件导出了响应幅值与激励频率和幅值的关系曲线.由于非线性关系曲线具有多值性.应用Lyapunov线性化稳定性理论分析了稳态响应的稳定性.稳定性分析预测了在特定参数下发生跳跃现象.与用多尺度法导出的响应幅值和激励频率和幅值的曲线进行了比较.计算结果表明两种方法给出相同的变化趋势,但存在微小的定量误差.

关键词：渐近分析、振动、非线性边界条件、梁、接触

所属期刊栏目：39

分类号：O3(力学)

资助基金：国家杰出青年科学基金10725209;上海市重点学科经费资助项目S30106;山东交通学院基金Z200812

在线出版日期：2009-10-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1097-1104